π dan Hari Matematik Antarabangsa

Tahukah anda bahawa Hari Pi merujuk sambutan tahunan yang didedikasikan kepada pemalar matematik, iaitu π (pi) yang mempunyai nilai 3.14? Hari Pi disambut pada 14 Mac (3/14 dalam format tarikh bulan/hari). Tarikh ini dipilih kerana nombornya diwakili tiga digit pertama nilai pi.

Hari Pi diraikan dengan pelbagai acara dan aktiviti. Antaranya termasuklah pertandingan matematik, pertandingan menerbitkan pi, pertandingan makan pai dan aktiviti pendidikan yang memfokuskan oi dan kegunaannya dalam matematik dan dunia sebenar.

Hari Pi juga mewujudkan minat terhadap matematik dan meraikan kepentingan pemalar asas ini dalam pelbagai bidang. Namun demikian, semasa Persidangan Agung Ke-40 Pertubuhan Pendidikan, Sains dan Kebudayaan Bangsa- Bangsa Bersatu (UNESCO) pada November 2019 Hari Pi dikenali sebagai Hari Matematik Antarabangsa.

Pada setiap tahun, satu tema akan diwujudkan untuk meningkatkan keterujaan sambutan hari berkenaan. Pada tahun ini, tema Hari Matematik Antarabangsa ialah Bermain dengan Matematik atau dalam bahasa Inggerisnya, Playing with Math.

π dan Pembelajaran Matematik

Pada ketika ini, pelajar hanya mengetahui nisbah antara lilitan dengan diameternya sahaja sebagai nilai pi, iaitu 22/7 (lebih kurang 3.14). Namun demikian, pelajar juga perlu didedahkan dengan pengetahuan dan pengalaman mereka mengenai kaedah tambahan untuk menemukan nilai pi.

Pada hakikatnya, terdapat pelbagai cara untuk mendapatkan nilai pi dan pelajar perlu dimaklumkan berkaitan dengannya. Hal ini adalah untuk membantu perkembangan pemikiran dan idea mereka tentang matematik sebagai bidang yang sentiasa berubah dan dinamik serta mengelakkan pelajar daripada bergantung pada satu cara sahaja untuk mencari nilai pi.

Nilai pi digunakan dalam pelbagai aktiviti harian seperti pembinaan. Arkitek dan jurutera menggunakannya untuk mengira ukuran struktur bangunan seperti bulatan, sfera, silinder dan kubah. Pi juga sering digunakan dalam aktiviti memasak untuk mengira ukuran dalam resipi yang mempunyai bentuk bulatan atau silinder seperti kek, pai dan pizza.

Pi dalam teknologi melibatkan grafik komputer digunakan untuk mengira dimensi bulatan dalam aplikasi perisian, permainan dan animasi. Industri pembuatan pula menggunakan pi untuk mengira dan mengukur item berbentuk bulatan atau silinder seperti paip, roda dan gear. Pi yang biasanya diwakili dalam bentuk bulatan atau sfera digunakan dalam teknologi imbasan perubatan seperti pengimejan resonan magnet dan imbasan tomografi berkomputer untuk mengukur isi padu dan luas permukaan pelbagai organ dan tisu.

Sejarah pi yang bermula dari zaman peradaban kuno sememangnya menarik dan panjang. Pi dianggarkan digunakan oleh masyarakat Mesir purba dan Babylon bermula dari 2000 sebelum Masihi hingga 3000 sebelum Masihi, walaupun nilai pi tidak ditakrifkan sebagai pemalar. Pada ketika itu, mereka hanya mengiktiraf hubungan antara diameter dan lilitan bulatan.

Ahli matematik Yunani seperti Archimedes dan Euclid dari zaman Yunani purba (300 sebelum Masihi) telah meningkatkan pemahaman tentang pi. Untuk menganggarkan pi, Archimedes menggunakan kaedah geometri, manakala Euclid memasukkan pi dalam karya pentingnya yang dikenali sebagai The Elements.

Pelbagai budaya dalam Islam, India dan China semasa Zaman Pertengahan (abad ke-5 hingga abad ke-15) kemudiannya meningkatkan pemahaman mereka tentang pi apabila sering kali menggunakan geometri dan algebra. Perwakilan perpuluhan pi ditambah dengan lebih banyak digit semasa Zaman Pembaharuan dan selepasnya, iaitu pada abad ke-16 hingga kini disebabkan oleh kemajuan matematik. Ahli matematik seperti Ludolph van Ceulen menghabiskan sebahagian besar hayatnya dengan mengira pi. Kemajuan dalam kalkulus dan sains komputer juga telah membawa kepada pengiraan pi hingga berbilion digit.

Ahli matematik, Wales William Jones pertama kali menggunakan simbol π untuk mewakili nisbah lilitan bulatan kepada diameter pada tahun 1706. Pada abad ke-18, ahli matematik Swiss, Leonhard Euler pula menjadikannya popular. Selama bertahun-tahun, usaha untuk mengira pi kepada digit yang lebih besar telah menyumbang kepada kemajuan matematik dan teknologi.

Pembelajaran berasaskan permainan ialah kaedah yang menarik dan menyeronokkan untuk mempelajari nilai pi. Guru boleh membuat permainan dan dapat melihat pelajar bersaing untuk melihat individu yang boleh menganggar nilai pi secara tepat dengan menggunakan pelbagai teknik seperti mengukur lilitan dan diameter bulatan.

Selain itu, guru boleh mencipta permainan memori yang membolehkan pelajar memadankan pelbagai perwakilan Pi, termasuklah nilai berangkanya, perwakilannya sebagai pecahan, penggunaan dalam pengiraan dan sejarahnya. Guru juga boleh menunjukkan pelbagai objek bulat atau gambar yang terletak di sekeliling bilik darjah atau di luar bilik darjah.

Pelajar boleh mengenal pasti objek tersebut dan mengukur lilitan dan diameternya untuk mengira pi. Pemenang ditentukan berdasarkan pasukan yang membuat anggaran pi yang paling tepat. Pelajar boleh mengalami pembelajaran berasaskan permainan secara santai dan menarik, di samping memperoleh pemahaman yang lebih baik tentang pemalar matematik yang penting ini dengan menggunakan pembelajaran berasaskan permainan dalam meneroka pi. Aktiviti ini boleh menjadikan pembelajaran pi lebih mudah diingati dan lebih menyeronokkan kerana sifatnya yang praktikal dan interaktif.

Selain itu, sebuah perisian matematik dinamik, GeoGebra boleh digunakan untuk mengira nilai Pi dalam pelbagai cara. Perisian ini amat digalakkan penggunaannya oleh Kementerian Pendidikan Malaysia.

Pelajar boleh membina bulatan dengan pelbagai jejari dengan menggunakan GeoGebra. Fungsi tertentu yang terdapat dalam GeoGebra boleh digunakan untuk mengukur lilitan dan diameter bulatan. Kemudian, pelajar mencari nisbah lilitan kepada diameter setiap bulatan. Nisbah harus mendekati nilai pi apabila jejari bertambah.

Dengan menggunakan GeoGebra juga, pelajar boleh membina poligon biasa dengan bilangan sisi yang semakin meningkat. Umpamanya, memulakannya dengan heksagon, oktagon dan seterusnya. Dengan menggunakan kemudahan fungsi yang terdapat pada GeoGebra, pelajar dapat menghitung perimeter pada setiap poligon dan membahagikannya dengan diameter bulatan mengelilinginya. Lebih banyak sisi, nisbah seharusnya lebih mendekati nilai pi.

Selain itu, pelajar boleh melihat hubungan antara lilitan bulatan dengan sudut pusat yang dicangkum oleh lengkok berkaitan. Untuk mengukur panjang jejari dan lengkok, pelajar perlu membina beberapa bulatan dengan pelbagai jejari dan sudut pusat. Selepas itu, nisbah panjang jejari kepada lengkok dikira. Jika sudut pusat menghampiri 360 darjah, nisbah ini akan menghampiri pi.

Natijahnya, Pi ialah pemalar asas dalam matematik dan digunakan dalam banyak bidang. Walaupun konteks matematik itu sangat luas dan merangkumi pelbagai bidang Matematik seperti nombor, geometri, statistik, algebra dan sebagainya, nilai pi yang menjadi faktor utama kepada kewujudan Hari Matematik Antarabangsa perlu dihargai. Pada peringkat sekolah, pelbagai aktiviti bermain untuk mencari nilai pi juga boleh dilaksanakan di samping menekankan kepentingan nilai pi dalam kehidupan seharian pelajar dan dunia sebenar.

Prof. Madya Dr. Abdul Halim Abdullah,
Sekolah Pendidikan,
Fakulti Sains Sosial dan Kemanusiaan,
Universiti Teknologi Malaysia.