Menyingkap Ungkapan Indah Cendekiawan Matematik Tersohor Zaman Silam

Pada suatu ketika dahulu, cendekiawan matematik terkenal sering menyampaikan kata-kata hikmah berkaitan dengan keindahan dan kekuatan matematik. Kata-kata ini bukan sahaja memberikan inspirasi, namun membolehkan seseorang itu untuk mendalami atau meneroka makna tersirat di sebalik bidang matematik.

Satu daripada kata-kata hikmah yang terkenal ialah pernyataan Pythagoras, “Segitiga ialah empati yang paling sempurna dari semua bentuk” yang mencerminkan keindahan geometri yang mendasari matematik. Begitu juga dengan kata-kata hikmah ahli matematik lain yang telah menjadi sumber motivasi dan pencerahan bagi pencinta matematik di seluruh dunia.

Selain itu, ahli matematik terkemuka juga sering menekankan kepentingan usaha dan kreativiti dalam meneroka dunia matematik. Penyataan indah ini menonjolkan kedalaman intelektual dan keajaiban yang boleh didapati dalam penerokaan matematik. Oleh itu, kata-kata hikmah daripada ahli matematik ini bukan sekadar mnejadi motivasi, malah menggambarkan falsafah dan nilai yang mendasari disiplin yang luas ini.

Ahli matematik Islam yang hidup pada zaman dahulu memainkan peranan penting dalam perkembangan matematik dan sains amnya. Mereka bukan sahaja memberikan sumbangan besar dalam bidang matematik, malah turut membawa warisan ilmu daripada tamadun purba yang mereka warisi serta menjadikan Islam sebagai asas penerokaan sains dan matematik.

Salah seorang tokoh yang disegani dalam sejarah matematik Islam ialah Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi. Beliau hidup pada abad kesembilan di Parsi dan terkenal dengan karya monumentalnya dalam algebra dan aritmetik. Bukunya yang terkenal yang bertajuk Al-Kitab al-Mukhtasar fi Hisab al-Jabr wa al-Muqabala atau The Compendious Book on Calculation by Completion and Balancing menyampaikan konsep asas algebra yang kemudiannya menjadi asas kepada perkembangan matematik moden.

Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi terkenal dengan kata-kata hikmahnya, “When I consider what people generally want in calculating, I found that it always is a number”. Penyataan ini boleh ditafsirkan sebagai pemerhatian bahawa dalam kebanyakan kes, apabila seseorang melakukan pengiraan, hasilnya sentiasa dalam bentuk nombor. Hal ini bermakna bahawa dalam banyak konteks, manusia cenderung menginginkan atau mencari hasil dalam bentuk nilai berangka apabila mereka menjalankan proses pengiraan.

Beliau juga terkenal dengan kata-kata hikmah yang berbunyi, “Courage is poorly housed that dwells in numbers; the lion never counts the herd that are about him, nor weighs how many flocks he has to scatter.” Ungkapan ini menggambarkan bahawa keberanian seseorang itu tidak bergantung pada bilangan orang yang menyokongnya.

Frasa ini mengilustrasikan bahawa keberanian sebenar tidak bergantung pada sokongan massa atau bilangan orang yang menyokongnya, namun pada keberanian individu yang kuat. Perumpamaan singa yang tidak mengira bilangan kawanan di sekelilingnya atau memikirkan berapa banyak kawanan yang mesti disebarkan menggambarkan bahawa keberanian adalah sifat yang murni, bebas dan tidak menghiraukan jumlah sokongan daripada orang lain.

Sekitar abad ke-14, Ibnu Khaldun adalah antara cendekiawan Islam yang terkenal. Dengan kehebatannya sebagai sejarawan dan pemikir Islam yang dihormati di seluruh dunia dalam bidang sosial, politik, pendidikan dan falsafah, beliau melakar sejarah pada zaman itu.

Kata-kata hikmah beliau, “Geometry enlightens the intellect and sets one’s mind right” memberikan makna bahawa geometri mempunyai kebolehan untuk menerangi akal seseorang dan membantu meningkatkan pemikiran manusia. Pernyataan ini merujuk pandangan bahawa mempelajari geometri bukan sekadar memahami konsep matematik tertentu, malah memberikan kesan yang lebih mendalam terhadap cara seseorang berfikir dan memahami dunia sekelilingnya. Geometri dalam konteks ini dianggap sebagai alat untuk meningkatkan daya pemikiran dan membantu orang ramai memperbaiki cara mereka memahami dan menyelesaikan masalah.

Kemunculan ahli matematik moden adalah hasil gabungan karya ahli matematik Islam yang menyumbang secara signifikan kepada perkembangan matematik semasa Zaman Pertengahan dan pergerakan intelektual yang diilhamkan oleh Renaissance Eropah. Selepas era ahli matematik Islam, muncul gelombang baharu ahli matematik yang membawa disiplin ini pada tahap dan aplikasi baharu.

Salah seorangnya ialah Galileo Galilei (1564–1642), seorang saintis Itali, ahli matematik dan ahli falsafah yang terkenal dengan sumbangannya dalam bidang astronomi dan fizik. Pernyataannya, “Nature is written in mathematical language” merujuk pandangan bahawa alam semesta dan fenomena alam boleh dijelaskan dan difahami melalui konsep matematik.

Dalam konteks ini, matematik dianggap sebagai bahasa yang mendasari struktur dan pola yang terdapat dalam alam semula jadi. Matematik juga mencerminkan kepercayaan bahawa banyak aspek alam seperti pergerakan planet, pola cuaca, struktur atom dan pertumbuhan organisma boleh dinyatakan dan diramalkan dengan menggunakan prinsip matematik. Idea ini telah menjadi asas kepada banyak penemuan dan teori saintifik dalam pelbagai bidang, termasuklah fizik, biologi, astronomi dan ekologi.

Archimedes ialah seorang saintis Yunani purba, ahli matematik, jurutera, pencipta dan ahli falsafah yang hidup sekitar abad ketiga sebelum Masihi di Itali. Beliau dianggap sebagai salah seorang saintis terhebat dalam sejarah tamadun Barat.

Pernyataan, “Give me a lever long enough and a fulcrum on which to place it, and I shall move the world” dikaitkan dengan Archimedes. Frasa ini menerangkan prinsip kelebihan mekanikal yang dikenali sebagai prinsip tuas. Konteks tersebut bermaksud bahawa dengan alat yang sesuai dan tempat untuk meletakkannya (tuil dan tumpu), seseorang boleh melakukan kerja yang luar biasa atau mengubah sesuatu yang besar seperti menggerakkan dunia. Kenyataan ini bukan sahaja pernyataan literal tentang kebolehan fizikal, tetapi menjadi satu simbolik tentang kuasa idea dan pengetahuan untuk mencapai hasil yang luar biasa.

Sir Isaac Newton (1642–1726/27) ialah seorang saintis Inggeris yang dianggap sebagai salah seorang tokoh paling berpengaruh dalam sejarah sains. Beliau terkenal kerana sumbangannya dalam bidang fizik, matematik dan astronomi. Beberapa karyanya yang paling terkenal termasuklah hukum gerakan Newton, hukum graviti universal dan penemuan kalkulus.

Beliau terkenal dengan kata-kata hikmah, “If I have seen further than others, it is by standing upon the shoulders of giants”. Dalam konteks ini, ungkapan tersebut merujuk pengiktirafan Newton bahawa kemajuan saintifiknya tidak berlaku secara tiba-tiba atau bebas, tetapi penghargaannya kepada sumbangan dan kerja saintifik pendahulunya.

Newton mengakui bahawa pengetahuannya yang luas dan pemahaman mendalam tentang alam semesta adalah berdasarkan asas yang dibina oleh saintis terdahulu. Hal ini mencerminkan kepentingan legasi ilmu dan penyelidikan yang ditinggalkan oleh pakar terdahulu dalam kemajuan sains. Dengan meneruskan kerja mereka, seseorang boleh mencapai pencapaian yang lebih besar daripada yang mungkin jika mereka bergantung semata-mata pada pengetahuan mereka sendiri.

Albert Einstein ialah salah seorang saintis paling terkenal dalam sejarah yang dilahirkan pada 14 Mac 1879 di Ulm, Jerman. Beliau terkenal dengan sumbangannya dalam bidang fizik teori, terutamanya teori kerelatifan. Einstein juga menyumbang kepada pelbagai bidang lain dalam fizik dan sains gunaan, termasuklah mekanik statistik, fizik kuantum dan mekanik kuantum. Selain itu, beliau juga terkenal dengan penemuannya dalam bidang fotoelektrik, yang membolehkannya menerima Hadiah Nobel dalam Fizik pada tahun 1921.

Kata-kata hikmah beliau, “Mathematics is, in its way, the poetry of logical ideas” menerangkan bahawa matematik dianggap sebagai bentuk seni yang menggabungkan keindahan, kreativiti dan ketepatan dalam menyampaikan konsep logik. Dalam konteks ini, matematik bukan sahaja dianggap sebagai koleksi nombor, rumus dan teorem, tetapi juga sebagai bahasa indah yang menggambarkan corak dan struktur di alam semesta.

Perbandingan dengan puisi menekankan aspek estetika dan ekspresif matematik yang boleh memberikan inspirasi kepada imaginasi dan menimbulkan rasa kagum terhadap keindahan idea logik yang mendasarinya. Seperti puisi, matematik memungkinkan untuk menyampaikan idea yang kompleks dan abstrak dengan cara yang indah dan menggugah jiwa. Pernyataan ini mencerminkan pemahaman bahawa matematik bukan sahaja sebagai alat untuk menyelesaikan masalah praktikal, malah menjadi satu daripada  cara untuk meneroka dan menghargai keindahan dan ketertiban yang wujud di alam semesta serta dalam fikiran manusia itu sendiri.

David Hilbert (1862-1943) ialah seorang ahli matematik Jerman yang sangat dihormati dan dianggap sebagai salah seorang ahli matematik paling berpengaruh dalam sejarah. Beliau terkenal dengan sumbangan pentingnya dalam pelbagai bidang matematik, termasuklah algebra, teori nombor, geometri, analisis matematik dan logik matematik.

Ungkapan beliau yang tersohor, “Mathematics knows no races or geographic boundaries; for mathematics, the cultural world is one country” yang bermaksud matematik tidak mengenal sempadan kaum atau sempadan geografi. Dalam konteks matematik, semua budaya bersatu sebagai satu dan bangsa yang sama.

Pernyataan ini juga menggambarkan bahawa matematik ialah bahasa universal yang boleh difahami dan digunakan oleh sesiapa sahaja tanpa mengira asal usul atau latar belakang budaya mereka. Dengan kata lain, prinsip matematik digunakan di mana-mana tanpa mengira perbezaan budaya atau kewarganegaraan.

Godfrey Harold Hardy (1877–1947) ialah seorang ahli matematik Inggeris yang terkenal dengan pencapaiannya dalam teori nombor dan analisis matematik. Ungkapan matematiknya, “Beauty is the first test: there is no permanent place in the world for ugly mathematics. Beliau menggunakan petikan ini dalam bukunya yang bertajuk A Mathematician’s Apology yang diterbitkan pada tahun 1940.

Beliau menyatakan bahawa keindahan dalam matematik adalah satu daripada aspek yang paling penting. Matematik yang cantik dan elegan sering dianggap lebih berharga dan mempunyai daya tarikan yang lebih besar daripada matematik “hodoh” atau rumit yang tidak perlu. Dengan mengatakan sedemikian, Hardy menekankan akan kepentingan keindahan dalam bidang itu serta kepercayaannya bahawa matematik yang indah mempunyai nilai yang berkekalan dan kekal.

Paul Halmos ialah seorang ahli matematik Amerika (1916–2006) yang terkenal dengan sumbangannya yang meluas dalam pelbagai bidang matematik, termasuklah teori nombor dan teori set. Pernyataannya, “The only way to learn mathematics is to do mathematics” merujuk idea bahawa cara terbaik untuk memahami dan menguasai matematik adalah dengan berlatih secara aktif menyelesaikan masalah matematik.

Pernyataan ini juga menekankan kepentingan amalan praktikal dan pengalaman praktikal dalam pembelajaran matematik, yakni bukan sekadar memahami konsep secara teori. Dalam konteks ini, pembelajaran matematik bukan sahaja terhad kepada membaca buku teks atau mendengar kuliah, malah melibatkan pengaplikasian konsep ini dalam situasi sebenar atau dalam menyelesaikan masalah matematik. Dengan terus mempraktikkan dan menggunakan konsep matematik dalam pelbagai konteks, seseorang itu boleh mengembangkan pemahaman dan kemahiran yang lebih mendalam yang diperlukan untuk menguasai subjek tersebut.

Natijahnya, cendekiawan matematik terdahulu bukan sahaja terkenal dengan pemikiran saintifik dan sumbangan mereka dalam bidang sains dan matematik, malah dengan kata-kata hikmah mereka yang indah dan berkuasa. Dalam sejarah, kebanyakan daripada mereka meninggalkan legasi kata-kata hikmah yang bukan sahaja memberikan inspirasi kepada akal, malah menyentuh jiwa serta memberikan motivasi kepada generasi mendatang.

Ungkapan indah ini juga sering mencerminkan pemahaman yang mendalam tentang kehidupan, kebijaksanaan dan keindahan dalam matematik dan sains. Dengan menggabungkan pengetahuan matematik mereka dengan pemikiran falsafah yang mendalam, mereka dapat membina perkataan yang berkekalan, berpengaruh serta menjadi renungan dari satu generasi ke generasi yang lain.

Profesor Madya Dr. Abdul Halim Abdullah
Sekolah Pendidikan,
Fakulti Sains Sosial dan Kemanusiaan,
Universiti Teknologi Malaysia.